山东省青岛市集团校2019届九年级5月中考数学模拟试题

适用年级:初三
试卷号:64533

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/25

1.单选题(共10题)

1.
若两个连续整数xy满足x﹣1<y,则这两个整数是(  )
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
2.
已知有理数ab在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.a+b<0B.ab<0C.ab>0D.>0
3.
下列运算结果为正数的是(  )
A.(﹣1)2017B.(﹣3)0C.0×(﹣2017)D.﹣2+1
4.
下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是(  )
A.x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣36x+36=0
C.4x2+4x+1=0D.x2﹣2x﹣1=0
5.
小明解方程的过程如下,他的解答过程中从第(  )步开始出现错误.
解:去分母,得1﹣(x﹣2)=1①
去括号,得1﹣x+2=1②
合并同类项,得﹣x+3=1③
移项,得﹣x=﹣2④
系数化为1,得x=2⑤
A.①B.②C.③D.④
6.
如图,正方形ABCD的边长为4,动点MN同时从A点出发,点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动,点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒,则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
7.
对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是(   )
A.函数的图象不经过第三象限
B.函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D.若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1<x2,则y1<y2
8.
如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是(   )
A.50°B.55°C.60°D.70°
9.
已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE,以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
10.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )
A.当AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形
C.当AC=BD时,平行四边形ABCD是正方形
D.当∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形

2.填空题(共4题)

11.
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
12.
如图是含x的代数式按规律排列的前4行,依此规律,若第10行第2项的值为1034,则此时x的值为_____.
13.
有一种动画设计,屏幕上的长方形ABCD是黑色区域(含长方形的边界),其中A(﹣1,1)、B(2,1)、C(2,2),D(﹣1,2),用信号枪沿直线ykx﹣2发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的k的取值范围是_____.
14.
如图是按以下步骤作图:(1)在△ABC中,分别以点BC为圆心,大于BC长为半径作弧,两弧相交于点MN;(2)作直线MNAB于点D;(3)连接CD,若∠BCA=90°,AB=4,则CD的长为_____.

3.解答题(共4题)

15.
先化简,再求值:(1﹣x+)÷,其中x=tan45°+(1
16.
如图,已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=﹣1,图象经过B(﹣3,0)、C(0,3)两点,且与x轴交于点A

(1)求二次函数yax2+bx+ca≠0)的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使△ACM周长最短,求出点M的坐标;
(3)若点P为抛物线对称轴上的一个动点,直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标.
17.
投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为xm
(1)设垂直于墙的一边长为ym,直接写出yx之间的函数关系式;
(2)若菜园面积为384m2,求x的值;
(3)求菜园的最大面积.
18.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在xy轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2).点M是边BC上的一个动点(不与BC重合),反比例函数yk>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN
(1)当点M是边BC的中点时.
①求反比例函数的表达式;
②求△OMN的面积;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3