2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

适用年级：高三
试卷号：644661

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2019/3/24

1.填空题(共3题)

过动点

作圆：

的切线

，其中

为切点，若

（

为坐标原点），则

的最小值是__________．

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若

,且

,则

的最小值为______________．

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欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法.

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已知三棱锥S-ABC中侧棱SA、SB、SC互相垂直，M是底面三角形ABC内一动点.直线MS与SA、SB、SC所成的角分别是

.
（1）证明：

不可能是锐角三角形的三个内角；
（2）设

，证明：

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试卷分析