2017届上海市宝山区高考一模数学试题

适用年级:高三
试卷号:644613

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共2题)

1.
某中学的高一、高二、高三共有学生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人,为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生120人,则该样本中的高二学生人数为(  )
A.80B.96C.108D.110
2.
为两个随机事件,给出以下命题:(1)若为互斥事件,且,则;(2)若,则为相互独立事件;(3)若,则为相互独立事件;(4)若,则为相互独立事件;(5)若,则为相互独立事件;其中正确命题的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共8题)

3.
若函数的最小正周期为,则实数的值为__.
4.
已知向量,则的方向上的投影为__.
5.
如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2),且所有项之和为N,那么称该数列为N型标准数列,例如,数列2,3,4,5,6为20型标准数列,则2668型标准数列的个数为______.
6.
不等式的解集为__.
7.
已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为6的正三角形,则该圆锥的侧面积为__.
8.
某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动,则在选出的3人中男、女生均有的概率为______.(结果用最简分数表示)
9.
设常数,若的二项展开式中的系数为144,则__.
10.
设复数满足为虚数单位),则__.

3.解答题(共3题)

11.
设数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求满足不等式的最小正整数的值.
12.
如图,已知正三棱柱的底面积为,侧面积为36;

(1)求正三棱柱的体积;
(2)求异面直线所成的角的大小.
13.
已知椭圆的长轴长为,左焦点的坐标为
(1)求的标准方程;
(2)设与轴不垂直的直线的右焦点,并与交于两点,且,试求直线的倾斜角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13