山东省泰安市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:64459

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/6/26

1.单选题(共6题)

1.
在实数中,最小的数是(    )
A.B.C.D.
2.
下列运算正确的是(    )
A.B.C.D.
3.
2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器,“嫦娥四号”进入近地点约200公里,远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为(    )
A.B.C.D.
4.
不等式组的解集是(    )
A.B.C.D.
5.
如图,直线,则(    )
A.150°B.180°C.210°D.240°
6.
如图,矩形中,的中点,上一动点,中点,连接,则的最小值是(    )
A.2B.4C.D.

2.填空题(共5题)

7.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____.
8.
《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各种多少两?设黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为____.
9.
若二次函数的对称轴为直线,则关于的方程的解为_____.
10.
在平面直角坐标系中,直线轴交于点,如图所示,依次作正方形,正方形,正方形,正方形,…,点,…在直线上,点,…在轴正半轴上,则前个正方形对角线的和是_____.
11.
如图,矩形中,的中点,上一点,将沿折叠后,点恰好落到上的点处,则折痕的长是____.

3.解答题(共5题)

12.
先化简,再求值:,其中.
13.
若二次函数的图象与轴分别交于点,且过点.
(1)求二次函数表达式;
(2)若点为抛物线上第一象限内的点,且,求点的坐标;
(3)在抛物线上(下方)是否存在点,使?若存在,求出点轴的距离;若不存在,请说明理由.
14.
端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
(1)求两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买两种粽子共2600个,已知两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?
15.
已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,若,且.

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)若点为x轴上一点,是等腰三角形,求点的坐标.
16.
如图,四边形是正方形,是等腰直角三角形,点上,且,垂足为点.

(1)试判断是否相等?并给出证明.
(2)若点的中点,垂直吗?若垂直,给出证明;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:6