北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学(理科)试卷

适用年级:高三
试卷号:644311

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/29

1.单选题(共7题)

1.
”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已经集合,则
A.B.C.D.
3.
若偶函数满足时,则方程的根的个数是(   )
A.2个B.4个C.3个D.多于4个
4.
已知函数,函数),若对任意的,总存在使得,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
5.
在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边在轴的正半轴上,角的终边经过点),且,则()
A.B.C.D.
6.
已知在直角三角形中,为直角,,若边上的高,点在△内部或边界上运动,则的取值范围是()
A.B.C.D.
7.
已知为虚数单位,则复数= ()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

8.

请用正楷字将下面的汉字抄写在田字格中,要求书写规范、端正、整洁。

民俗风情      艺人轶事

 

3.填空题(共6题)

9.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中

_______;

②若的值域是,则的取值范围是_______.

10.
设函数____;函数的极小值是____.
11.
函数的图像向左平移个单位长度,得到偶函数的图像,则的最大值为_________.
12.
已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则_______.(请写出符合题意的一个值)
13.
在四边形中,. 若,则=____.
14.
等比数列的前n项和为,且4,2成等差数列. 若=1,则______.

4.解答题(共5题)

15.
已知数集具有性质:对任意的,,使得成立.
(Ⅰ)分别判断数集是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)求证;
(Ⅲ)若,求数集中所有元素的和的最小值.
16.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求证:当时,函数的图像与函数的图像在区间上没有交点.
17.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
18.
在锐角中,分别为内角所对的边,且满足
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
19.
设等差数列的前项和为,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求的最小值及相应的n的值;
(Ⅲ)在公比为的等比数列中,
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18