江西省赣州市第三中学2018届高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：644189

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/9/9

1.单选题(共11题)

已知命题

：

，命题

：

R ,

，则下列命题中为真命题的是（）.

A．

B．

C．

D．

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设全集

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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使不等式2x²－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是（）

A．x＜0

B．x≥0

C．x∈{－1，3，5}

D．x≤－

或x≥3

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函数

　的定义域是（　）

A．{x｜x＞0}

B．{x｜x≥1}

C．{x｜x≤1}

D．{x｜0＜x≤1}

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已知

与

都是定义在

上的奇函数，且当

时

，

（

），若

恰有4个零点，则正实数

的取值范围是（）

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

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已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

是偶函数，当

时，

（

），当

时，

的最小值为3，则a的值等于（）

A．

B．e

C．2

D．1

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已知定义在

上的函数

满足函数

的图象关于直线

对称，且当

成立（

是函数

的导数），若

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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已知lgx+lgy=2lg（x－2y）,则log

的值的集合是（）

A．2

B．2或0

C．4

D．4或0

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设直线

与函数

的图像分别交于点

，则当

达到最小时

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

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10.

已知

，则

展开式中，

项的系数为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

某天连续有

节课，其中语文、英语、物理、化学、生物

科各

节，数学

节．在排课时，要求生物课不排第

节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共4题)

12.

若条件p：|4x―3|≤1,q：x²―(2a+1)x+a²+a≤0,若Øp是Øq的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________.

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13.

如果对定义在

上的函数

，对任意两个不相等的实数

都有

，则称函数

为“

函数”.
下列函数①

；②

；③

；④

是“

函数”的所有序号为_______.

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14.

已知函数y＝f(x＋2)的图象关于直线x＝－2对称，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝|log₂x|，若a＝f(－3)，b＝f

，c＝f(2)，则a，b，c的大小关系是________.

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15.

若

，

，且

为纯虚数，则

________

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3.解答题(共4题)

16.

已知c>0，命题p：函数

在R上单调递减，命题q：不等式

的解集是R，若

为真命题，

为假命题，求c的取值范围。

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17.

设函数

（

为自然对数的底数），

，

.
（1）若

是

的极值点，且直线

分别与函数

和

的图象交于

，求

两点间的最短距离；
（2）若

时，函数

的图象恒在

的图象上方，求实数

的取值范围.

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18.

已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若

，且对

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

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19.

继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：