2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题

适用年级：高三
试卷号：644063

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/3/2

1.填空题(共5题)

抛物线

的焦点到准线的距离是______________．

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已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为_____.

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在（

的展开式中，x的系数是．（用数字作答）

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四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是_____.（结果用数字作答）

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已知z＝（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a＝_____.

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已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，椭圆C上一点A（2

，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若BP⊥BQ，且满足3

的点D在y轴上，求直线BP的方程；
（3）若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ（λ＜0），试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.

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试卷分析