浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:644027

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共9题)

1.
已知全集,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知ab都是实数,那么“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数的零点,其中常数ab满足,则整数的值是(   )
A.B.C.1D.2
5.
若函数的最小正周期为,则正数的值是(   )
A.B.1C.2D.4
6.
设O是的外心,满足,若,则的面积是(   )
A.4B.C.8D.6
7.
是增函数,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
8.
若关于x的不等式的解集中有2个整数则实数m的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共7题)

10.
已知函数,则__________,若,则实数x的值是_______.
11.
,曲线与曲线有且仅有一个公共点,则实数a的值是________.
12.
a为实数,对任意,当时,不等式恒成立,则a的最大值是_________.
13.
如图,四边形中,分别是以为底的等腰三角形,其中,则__________,____________.
14.
已知角的终边经过点,则__________________.
15.
己知向量,则_______,若,则_________.
16.
设向量是单位向量且,则__________.

3.解答题(共5题)

17.
.
(Ⅰ)解不等式:
(Ⅱ)若pq成立的必要不充分条件,求m的取值范围.
18.
已知函数.
(Ⅰ)若不等式上有解,求k的取值范围;
(Ⅱ)若方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
19.
,已知函数.
(Ⅰ)设,求上的最大值.
(Ⅱ)设,若的极大值恒小于0,求证:.
20.
中,abc分别为角A,B,C所对边的长,.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
21.
已知平面向量,且.
(Ⅰ)若,平面向量满足,求的最大值;
(Ⅱ)若平面向量满足,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21