山东省临沂市郯城县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：644009

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/21

1.单选题(共14题)

已知点 P（a+1，2a﹣1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是（）
A. a＞﹣1 B. a＜

C. ﹣1＜a＜

D. ﹣1≤a≤

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如图所示的图形中x的值是

A. 60
B. 40
C. 70
D. 80

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下列说法中，正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（）

A．有两边一角对应相等	B．有两角一边分别相等
C．三条边对应相等	D．三个角对应相等

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如图，已知 AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形有（）

A. 4 对 B. 3 对 C. 2 对 D. 1 对

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如图 AB=AC，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，那么∠ADC 的度数是（）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 80°

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用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )

A．SSS

B．SAS

C．HL

D．ASA

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已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（）秒时．△ABP 和△DCE 全等．

A．1

B．1 或 3

C．1 或 7

D．3 或 7

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10.

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条中线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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11.

如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（3）（4）

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12.

有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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13.

下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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14.

如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D、E 都在 BC 上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：
①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（）

A．1 种

B．2 种

C．3 种

D．4 种

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2.选择题(共2题)

15.每一届“全国电视公益广告大赛”颁奖典礼都以感人至深的内容，充分表达了公益广告发挥的引领社会风尚、弘扬正风正气、弘扬民族精神的作用。这说明，举办这一赛事（）

①能以优秀文化作品的感染力激发人们热爱公益事业

②折射出文化对社会持续健康地发展具有促进作用

③促进了中国特色社会主义文化的空前繁荣和发展

④有利于用优秀的文化作品引领良好社会风尚的形成

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16.用系统命名法给下列各物质命名：

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3.填空题(共5题)

17.

已知锐角三角形三边长从小到大分别为 3，4，a，则 a 的取值范围为____．

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18.

等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．

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19.

如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是_____．

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20.

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_____°．

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21.

若一个正多边形的一个外角等于 40°，则这个多边形是______边形．

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4.解答题(共6题)

22.

如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．
（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．
①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
（2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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23.

已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．
（1）如图1，求证：AD=CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．