2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷

1.

设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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2.

已知函数

，则

（）

A．0

B．5

C．4

D．2

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3.

设函数

，若互不相等的实数

，

满足

，则

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

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4.

求值：4cos 50°－tan 40°＝(　　)

A．

B．

C．

D．2

－1

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5.

已知平面上

三点不共线，

是不同于

的任意一点，若

，则

是(　　)

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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6.

已知i是虚数单位，则

=（）

A．1-2i

B．2-i

C．2+i

D．1+2i

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7.底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P₁P₂P₃，如图，求△P₁P₂P₃的各边长及此三棱锥的体积V．

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8.底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P₁P₂P₃，如图，求△P₁P₂P₃的各边长及此三棱锥的体积V．

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9.

阅读下列两首宋词，选出叙述正确的一项是（）

甲、红叶黄花秋意晚，千里念行客。看飞云过尽，归鸿无信，何处寄书得？泪弹不尽临窗滴，就砚旋研墨。渐写到别来，此情深处，红笺为无色。
乙、碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠。山映斜阳天接水，芳草无情，更在斜阳外。黯乡魂，追旅思，夜夜除非，好梦留人睡。明月楼高休独倚，酒入愁肠，化作相思泪。

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10.

阅读下列两首宋词，选出叙述正确的一项是（）

甲、红叶黄花秋意晚，千里念行客。看飞云过尽，归鸿无信，何处寄书得？泪弹不尽临窗滴，就砚旋研墨。渐写到别来，此情深处，红笺为无色。
乙、碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠。山映斜阳天接水，芳草无情，更在斜阳外。黯乡魂，追旅思，夜夜除非，好梦留人睡。明月楼高休独倚，酒入愁肠，化作相思泪。

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11.

如果对定义在

上的函数

，对任意两个不相等的实数

都有

，则称函数

为“

函数”.
下列函数①

；②

；③

；④

是“

函数”的所有序号为_______.

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12.

已知定义域为R的函数

是奇函数．

求a，b的值；

用定义证明

在

上为减函数；

若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围．

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13.

已知函数

，其中

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线的斜率；
（2）当

时，求函数

的单调区间与极值.

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14.

已知向量

（1）若

，求

的值；
（2）若

求

的值.

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2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷

1.单选题(共6题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共1题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析