人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念

适用年级:高一
试卷号:643864

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2020/2/16

1.单选题(共12题)

1.
,m为实数,若,则m的值为(   )
A.4B.C.6D.0
2.
若复数(,i为虚数单位)不是纯虚数,则(    )
A.B.C.D.
3.
(x,,i为虚数单位),则的值为(    )
A.B.2C.0D.1
4.
以2i-的虚部为实部,以i+2i2的实部为虚部的新复数是( )
A.2-2iB.2+i
C.-D.i
5.
设集合{复数},{实数},{纯虚数},且全集,那么下列结论中正确的是(    )
A.B.C.D.
6.
i为虚数单位,若,a,,则(    )
A.B.C.D.
7.
(i为虚数单位)是(    )
A.实数B.纯虚数C.无理数D.以上都不是
8.
欧拉公式为自然对数的底数,为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知,复数虚部为(  )
A.B.C.D.
9.
若复数是纯虚数,则实数的值为()
A.1B.2C.1或2D.-1
10.
若复数是纯虚数,其中为实数,i为虚数单位,则的值为(    )
A.B.C.7D.
11.
已知i为虚数单位,下列命题中正确的是(    )
A.虚数的平方不小于0B.的平方根只有一个,即为i
C.i是方程的一个根D.的虚部是i
12.
已知i是虚数单位,下列命题:①若,则是纯虚数;②若a,,则;③若是纯虚数,则实数;④两个虚数不能比较大小,其中正确的命题是(    )
A.①B.②C.③D.④

2.多选题(共2题)

13.
已知i为虚数单位,下列命题中正确的是(    )
A.若x,,则的充要条件是
B.是纯虚数
C.若,则
D.当时,复数是纯虚数
14.
已知i为虚数单位,下列命题中正确的是(    )
A.若,则是纯虚数B.虚部为的虚数有无数个
C.实数集是复数集的真子集D.两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等

3.填空题(共3题)

15.
定义运算,如果(i为虚数单位),则实数x,y的值分别为_____.
16.
已知i为虚数单位,方程的实数解为_______.
17.
已知a,,i为虚数单位,复数均是纯虚数,则______.

4.解答题(共3题)

18.
已知复数,(其中i是虚数单位,m,,).
(1)若为纯虚数,求实数m的值;
(2)若,求实数的取值范围.
19.
已知i为虚数单位,集合,集合,且,求整数a,b的值.
20.
当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i为(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    多选题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20