人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算

适用年级:高一
试卷号:643792

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共17题)

1.
已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 ( ).
A.2iB.iC.-iD.-2i
2.
的共轭复数是,若,则等于()
A.B.C.D.
3.
已知复数在复平面内的对应点关于实轴对称,为虚数单位),则( )
A.B.C.D.
4.
(  )
A.B.C.D.
5.
欧拉公式i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
的共轭复数为虚数单位),则等于(  )
A.B.C.D.
7.
若复数,其中i为虚数单位,则=
A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i
8.
设复数,则(   )
A.B.C.D.
9.
已知是关于的方程 )的一个根,则
A.B.C.D.
10.
已知,则(    )
A.B.C.D.2
11.
已知复数  和复数,则复数的实部是(    )
A.B.C.D.
12.
对于任意的两个数对,定义运算,若,则复数为   (   )
A.B.C.D.
13.
已知复数和复数,则
A.B.C.D.
14.
i是虚数单位,若,则乘积的值是( )
A.-15B.-3C.3D.15
15.
定义运算adbc,若复数z满足=-2,则(  )
A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i
16.
下面是关于复数的四个命题,其中真命题为()
:,
的共轭复数为的虚部为
A.B.C.D.
17.
已知复数满足(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

2.选择题(共3题)

18.函数 {#mathml#}f(x)=cosx(π6x2π3){#/mathml#} 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.
19.函数 {#mathml#}f(x)=cosx(π6x2π3){#/mathml#} 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.
20.
119. _____ the cinema, Jack and his friend found all the seats _____.

3.填空题(共7题)

21.
已知a,b∈R,(i是虚数单位)则 ______ab=________
22.
已知为虚数单位,若为实数,则的值为__________
23.
为纯虚数,其中,则等于________
24.
定义一种运算如下:,则复数的共轭复数是__________
25.
复数的虚部为__________
26.
在复数范围内方程的根为________.
27.
是关于的实系数一元二次方程的一个根,则___________

4.解答题(共13题)

28.
已知复数是纯虚数,是虚数单位.
(1)求复数
(2)若复数所表示的点在第二象限,求实数的取值范围.
29.
已知复数满足的虚部为2,
(1)求复数
(2)设在复平面上对应点分别为,求的面积.
30.
已知关于的方程x2+kx+k2﹣2k=0有一个模为的虚根,求实数k的值.
31.
计算
32.
已知复数.
(1)求复数的模;
(2)若复数是方程的一个根,求实数的值.
33.
计算:
(1)
(2)
(3)
34.
计算:
(1)
(2)
(3)
35.
满足是实数,且的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在?若存在,求出虚数z;若不存在,请说明理由.
36.
计算:
(1)
(2)
37.
在复数范围内解下列方程:
(1)
(2)
38.
的值.
39.
已知复数是虚数单位). 
(1)求复数的模
(2)若,求的值.
40.
已知复数为虚数单位).
(1)若,求复数的共轭复数;
(2)若是关于的方程一个虚根,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(17道)

    选择题:(3道)

    填空题:(7道)

    解答题:(13道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:37