刷题首页
题库
高中数学
题干
若
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，则
___________
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-11 09:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“
”是“关于
的实系数方程
有虚根”的_________条件.
同类题2
在复数范围内方程
的根为________.
同类题3
已知复数
是方程
的解，且
，若
（其中
、
为实数，
为虚数单位，
表示
的虚部）
（1）求复数
的模；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
同类题4
设
.
(1)若
,且
是实系数一元二次方程
的一根,求
和
的值；
(2)若
是纯虚数,已知
时,
取得最大值,求
；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,己知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.
同类题5
已知
是实系数一元二次方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位
.
（1）若
在直线
上，求证：
在圆
:
上；
（2）给定圆
，则存在唯一的线段
满足：
①若
在圆
上，则
在线段
上；
②若
是线段
上一点（非端点），则
在圆
上，写出线段
的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段
与圆
之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中
是（1）中圆
的对应线段）.
表一：
线段
与线段
的关系
的取值或表达式
所在直线平行于
所在直线
所在直线平分线段
线段
与线段
长度相等
相关知识点
复数
复数代数形式的四则运算
复数的乘除和乘方
复数范围内方程的根
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，则
”是“关于
的实系数方程
有虚根”的_________条件.
的根为________.
是方程
的解，且
，若
（其中
、
为实数，
为虚数单位，
表示
的模；
在
上恒成立，求实数
的取值范围
.
,且
是实系数一元二次方程
的一根,求
和
的值；
是纯虚数,已知
时,
取得最大值,求
；
是实系数一元二次方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位
.
在直线
上，求证：
在圆
:
上；
，则存在唯一的线段
满足：
上，则
是（1）中圆
的取值或表达式