2015-2016学年江苏省建湖县实验初中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：643532

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共2题)

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠C＝∠B	B．a＝，b＝，c＝
C．（b+a）（b﹣a）＝c²	D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2

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如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）

A0.5km

A．0.6km

B．0.9km

C．1.2km

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2.填空题(共6题)

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．

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已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝ cm．

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如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成个直角三角形．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DE∥AC，过点E作EF⊥DE，CB的延长线于点F，若BD=2，则EF ²＝__________．

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如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_____________．

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如果等腰三角形有一个角等于50°，那么它的底角为___________°．

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3.解答题(共5题)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD＝AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC＝a，AC＝b，AB＝c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

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10.

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．
①求证：AF⊥BD，
②求AF的长度；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．