2019年江苏省徐州市中考数学三模试卷

适用年级：初三
试卷号：64353

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/28

1.单选题(共7题)

徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉，清明节小长假2019年4月5日至7日期间，徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次．用科学记数法表示为（　　）

A．17.8×10⁵

B．17.8×10⁶

C．1.78×10⁵

D．1.78×10⁶

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－

的相反数是（）

A．－

B．

C．－3

D．3

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等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）

A．正比例函数

B．一次函数

C．反比例函数

D．二次函数

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如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b²﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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一个三棱柱如图所示，它的主视图是（　　）

A．	B．
C．	D．

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下列计算正确的是（　　）

A．a²+b³=2a⁵

B．a⁴÷a=a⁴

C．a²•a³=a⁶

D．（﹣a²）³=﹣a⁶

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

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3.填空题(共7题)

﹣

的倒数是_____．

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10.

代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

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11.

随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆，已知2016年底该市汽车拥有量为18万辆，设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程为_____．

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12.

若反比例函数

的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k（k≠0）的图像经过_______象限．

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13.

若一个角的余角是它的补角的

，这个角的度数_____．

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14.

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形．

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15.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点

A．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

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4.解答题(共5题)

16.

（1）解方程：x²﹣2x﹣1＝0；
（2）解不等式组：

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17.

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．
（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；
（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？

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18.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

交

轴于点

、

，交

轴于点

，在

轴上有一点

，连接

（1）求二次函数的表达式；
（2）若点

为抛物线在

轴负半轴上方的一个动点，求

面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点

，使

为等腰三角形，若存在，请直接写出所有

点的坐标，若不存在请说明理由.

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19.

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．