2015届广东省肇庆市高三第三次统一检测理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：643483

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/5/26

1.单选题(共5题)

对于非空集合A、B，定义运算：

．已知

，

，其中a、b、c、d满足

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

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在DABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）

A．

B．

C．

D．

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，

，则

（）

A．（3，7）

B．（3，9）

C．（5，7）

D．（5，9）

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某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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执行如下图的程序框图，则输出的值P=（）

A．12

B．10

C．8

D．6

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2.填空题(共4题)

已知W为不等式组

所表示的平面区域，E为圆

（

）及其内部所表示的平面区域，若“点

”是“

”的充分条件，则区域E的面积的最小值为．

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函数

的定义域．

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右图是某高三学生进入高中三年来第

次到

次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为 .

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某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种．

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3.解答题(共4题)

10.

（本小题满分14分）已知函数

（

），

．
（1）讨论

的单调区间；（2）是否存在

时，对于任意的

，都有

恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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11.

（本小题满分12分）已知函数

．
（1）求函数

的最小正周期；
（2）若

，

，求

的值．

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12.

（本小题满分14分）已知数列{

}满足：

，

（

）；数列{

}满足：

（

）．
（1）求数列{

}的通项公式及其前n项和

；
（2）证明：数列{

}中的任意三项不可能成等差数列．

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13.

（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2015届广东省肇庆市高三第三次统一检测理科数学试卷

1.单选题(共5题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析