1.单选题- (共6题)
，集合
，
，那么
定义在
上.则“曲线
过原点”是“
的零点个数为( )
图像上任意一点
满足条件
,则称函数
具有性质
下列函数中具有性质
中，点
满足
，则
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共5题)
的最小正周期是__________．
，
满足
则
的最大值是__________，最小值是__________．
的棱长为2，点
在正方形
的边界及其内部运动，平面区域
由所有满足
的点
：
的圆心坐标是__________；直线
：
与圆
，
两点，则
__________．
时，输出的
值为__________．
4.解答题- (共5题)
，设
为曲线
在点
处的切线，其中
.
表示）；
轴上的截距的取值范围；
分别与曲线
（
）交于
，
两点，求
的最小值及此时
的值.
中，角
的对边分别为
，且
的大小；
的最大值．
是等比数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等差数列.
项和.
16.
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，过点
的平面与棱
，
，
分别交于点
，
，
（，，三点均不在棱的端点处）．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直线
是否可能与平面
平行？证明你的结论.
中，底面为正方形，底面，，过点的平面与棱，，分别交于点，，（，，三点均不在棱的端点处）． （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，求的值；（Ⅲ）直线
是否可能与平面平行？证明你的结论.
17.
在测试中，客观题难度的计算公式为
，其中
为第
题的难度，
为答对该题的人数，
为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：
测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量
，其中
为第题的实测难度，为第题的预估难度
．规定：若
，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.
，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
 学生编号 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | × | √ | √ | √ | √ |
| 2 | √ | √ | √ | √ | × |
| 3 | √ | √ | √ | √ | × |
| 4 | √ | √ | √ | × | × |
| 5 | √ | √ | √ | √ | √ |
| 6 | √ | × | × | √ | × |
| 7 | × | √ | √ | √ | × |
| 8 | √ | × | × | × | × |
| 9 | √ | √ | × | × | × |
| 10 | √ | √ | √ | √ | × |
（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | | | | | |
| 实测难度 | | | | | |
（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量
，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度．规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
选择题:(1道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16