福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：643315

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/16

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，则下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．-

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4.

函数

的最小正周期为

为

图像的对称轴，则

在区间

上的最大值与最小值的和为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在三角形

中，

为

的中点且

，则

（）

A．

B．-

C．

D．

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6.

等差数列

的前

项和为

，首项

，公差

，对任意的

，总存在

，使

则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”，某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

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8.

从四棱锥

的五个顶点中，任取两个点，则这两个点均取自侧面

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

年

月，泉州有四处湿地被列入福建省首批重要湿地名录，某同学决定从其中

两地选择一处进行实地考察，因此，他通过网站了解上周去过这两个地方的人对它们的综合评分，并将评分数据记录为下图的茎叶图，记

两地综合评分数据的均值分别为

，方差分别为

，若已备受好评为依据，则下述判断较合理的是（）

A．因为

，所以应该去

地

B．因为

，所以应该去

地

C．因为

，所以应该去

地

D．因为

，所以应该去

地

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10.

执行如图所示的程序框图，若输出结果

的值为

，则判断框中应填入的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

11.

设

是等比数列

的前

项和，且

，则

__________．

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12.

已知

满足约束条件

，则

的最小值为__________．

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3.解答题(共5题)

13.

已知函数

为

的导函数.
（Ⅰ）令

，求

的单调区间；
（Ⅱ）证明：

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14.

在

中，角

所对应的边长分别是

，且

是最长边，角

的平分线

交

于点

，若

且

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，求

的面积.

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15.

如图，在四棱锥

中，

（Ⅰ）求证:

平面

；
（Ⅱ）求四棱锥

的侧面积.

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16.

已知动圆

过点

，且在

轴上截得的弦长为

（Ⅰ）求圆心

的轨迹方程；
（Ⅱ）过点

的直线

交轨迹

于

两点，证明：

为定值，并求出这个定值.

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17.

共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放

份调查问卷，回收到有效问卷

份，现从中随机抽取

份，分别对使用者的年龄段、

~

岁使用者的使用频率、

~

岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：

（Ⅰ）依据上述表格完成下列三个统计图形：

（Ⅱ）某城区现有常住人口

万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在

岁~

岁之间，每月使用共享单车在

~

次的人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17