广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643273

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/29

1.单选题(共10题)

1.
已知函数,则
A.y=的图像关于点(1,0)对称B.在(0,2)单调递减
C.y=的图像关于直线x=1对称D.在(0,2)单调递增
2.
设函数时恒有,则实数a的取值范围是
A.B.C.D.
3.
将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则
A.B.的图象关于对称
C.D.的图象关于对称
4.
在△ABC中,,则的值为(  )
A.3B.C.D.
5.
已知等差数列的前项和为,若,则( )
A.36B.72C.144D.288
6.
设变量满足不等式组,则的最小值是( )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图及相关数据如图所示,则该几何体的体积为
A.B.
C.D.
8.
过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点轴上方),的准线,点上且,则到直线的距离为(   )
A.B.C.D.
9.
某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是(  )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
10.
若执行右侧的程序框图,当输入的的值为时,输出的的值为,则空白判断框中的条件可能为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
已知向量,且,则_______.
12.
文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上(二十三):今有女子不善织,日减功,迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织訖.问织几何?意思是:有一女子不善织布,逐日所织布按等差数列递减,已知第一天织5尺,最后一天织1尺,共织了30天.问共织布_______尺.
13.
已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则展开式中所有项的系数和为___________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围.
15.
已知在中,角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积
16.
如图,在三棱柱中,平面的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
17.
设椭圆,定义椭圆的“伴随圆”方程为;若抛物线的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合,且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程;
(2)过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA,PB,A,B为切点,延长PA与“伴随圆”E交于点Q,O为坐标原点.  
(i)证明:PA⊥PB;
(ii)若直线OP,OQ的斜率存在,设其分别为,试判断是否为定值,若是, 求出该值;若不是,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17