重庆市第八中学2017届高三高考适应性月考(七)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643237

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/2

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则(   )
A.(-1,1)B.(-1,0)C.D.(0,1)
2.
若有实数满足,则(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图象大致为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数的图象与函数的图象在上有两个交点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
四棱锥的底面为平行四边形,且,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,则所成的锐角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
6.
在正项等比数列中,,则数列的前5项和(   )
A.40B.81C.121D.364
7.
如图,某几何体的三视图中,正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成,俯视图由半径为1和的两个同心圆组成,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知点(2,0)到双曲线的一条渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.
9.
学校在10名男教师和5名女教师中随机选取2名教师到西部支教,所选2名教师恰为1名男教师和1名女教师的概率为(   )
A.1B.C.D.
10.
如图所示的程序框图的算符源于我国古代的“中国剩余定理”,用表示正整数除以正整数后的余数为,例如:,执行该程序框图,则输出的的值为
A.19B.20
C.21D.22

2.填空题(共4题)

11.
已知单位向量,若向量垂直,则向量的夹角为__________.
12.
设数列的前项和是,满足,则当时,__________.
13.
设不等式组表示的平面区域为,平面区域关于直线对称,对于任意的,则的最小值为__________.
14.
某学校开设校本选修课,其中人文类4门,自然类3门,其中上课时间一致,其余均不冲突.一位同学共选3门,若要求每类课程中至少选一门,则该同学共有__________种选课方式.(用数字填空)

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)若存在最小值,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明:.
16.
已知分别是的三个内角的对边,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设的面积,求的最大值.
17.
如图甲,已知矩形中,上一点,且,垂足为,现将矩形沿对角线折起,得到如图乙所示的三棱锥.

(Ⅰ)在图乙中,若,求的长度;
(Ⅱ)当二面角等于时,求二面角的余弦值.
18.
统计全国高三学生的视力情况,得到如图所示的频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频率成等比数列,后6组的频率成等差数列.
(Ⅰ)求出视力在[4.7,4.8]的频率;
(Ⅱ)现从全国的高三学生中随机地抽取4人,用表示视力在[4.3,4.7]的学生人数,写出的分布列,并求出的期望与方差.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18