重庆市江津实验中学校2017-2018学年八年级上学期第一学月考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：643217

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/16

1.单选题(共10题)

在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

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若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（　　）

A．1＜c＜9

B．9＜c＜14

C．10＜c＜18

D．无法确定

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下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　)

A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，3cm，4cm

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如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS

B．SAS

C．SSA

D．ASA

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如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A．BC=BE

B．AC=DE

C．∠A=∠D

D．∠ACB=∠DEB

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如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是(　　)

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　)

A．110°

B．140°

C．220°

D．70°

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10.

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．3

B．4

C．9

D．18

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2.填空题(共6题)

11.

如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____．

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12.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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13.

已知，BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC=_____

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14.

已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______

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15.

△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是_____．

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16.

如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了________________m.

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3.解答题(共6题)

17.

如图①，点

，

在一条直线上，

，过

，

分别作

，

，若

（1）求证：

.
（2）若将

的边

沿

方向移动得到图②，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由.

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18.

在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）