浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试题

适用年级：初二
试卷号：643047

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/10

1.单选题(共7题)

定义运算符号“*”的意义为：a*b＝

(其中a，b均不为0)．下面有两个结论：①运算“*”满足交换律；②运算“*”满足结合律．其中( )

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①和②都正确

D．①和②都不正确

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如图①，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，把△ADE 沿线段 DE 向下折叠，使点 A 落在 BC 上的点 A′处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )

A．DB＝DA	B．∠B＋∠C＋∠1＝180°
C．BA＝CA	D．△ADE≌△A′DE

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下列各组线段中，能组成三角形的是( )

A．a＝6.3，b＝6.3，c＝12.6

B．a＝1，b＝2，c＝3

C．a＝2.5，b＝3，c＝5

D．a＝5，b＝7，c＝15

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下列图形中，能说明∠1>∠2 的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是( )

A．∠A＝∠E，BA＝EF，AC＝FD

B．∠B＝∠E，BC＝EF，高 AH＝DG

C．∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠E＝30°，AC＝DF

D．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF

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如图,∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）

A．70°

B．80°

C．100°

D．90°

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如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO∶S_△_BCO∶S_△_CAO( )

A．1∶1∶1

B．9∶10∶11

C．10∶11∶12

D．11∶12∶13

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2.填空题(共5题)

如图，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，AB=3，AC＝4，DF＝1.5，则 DE=_______．

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如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_____．

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10.

如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，设 PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则 m＋n_____b＋c(填“＞”“＜”或“＝”)．

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11.

如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．

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12.

如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .

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3.解答题(共5题)

13.

如图，已知线段 a，b，h(h<b)，求作△ABC，使 BC＝a，AB＝b，BC 边上的高线长为 h.

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14.

如图，AD 是一段斜坡，AB 是水平线，现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度(即垂线段 DB 的长度)，小亮在点 D 处立上一竹竿 CD，并保证 CD＝AB，CD⊥AD，然后在竿顶 C 处垂下一根细绳(细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直)，细绳与斜坡 AD 交于点E，此时他测得 CE＝8 m，AE＝6 m，求 BD 的长度．

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15.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．