2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642616

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则()
A.B.(1,3)C.D.(1,2)
2.
若函数上的值域为,则称函数为“和谐函数”.下列函数中:①;②;③;④,“和谐函数”的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为()
A.-1B.-2C.2D.1
4.
抛物线的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为()
A.2B.C.1D.
5.
满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为()
A.B.C.D.4
6.
直线过点(0,2),被圆截得的弦长为,则直线的方程是()
A.B.
C.D.
7.
执行如图所示的程序框图后,输出的结果为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
已知函数_____________.
9.
四点在半径为的球面上,且,则三棱锥的体积是____________.
10.
二项式 的展开式中,二项式系数最大的项是第4项,则其展开式中的常数项是_________.

3.解答题(共4题)

11.
已知函数
(1)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(2)证明:
12.
已知数列的首项,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
13.
如图,在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱是侧棱的中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求二面角的正切值.
14.
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),...,[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图,统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(2)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100]记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14