甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642476

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/27

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,集合,则( )
A.B.C.D.
2.
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为“若,则
B.命题“若,则”的逆否命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是“,使得
D.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题
3.
已知函数在定义域上的导函数为,若方程无解,且,当上与上的单调性相同时,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数的零点依次为,则( )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A.B.C.D.
6.
已知函数)的图象的相邻两对称中心的距离为,且,则函数是(  )
A.奇函数且在处取得最小值B.偶函数且在处取得最小值
C.奇函数且在处取得最大值D.偶函数且在处取得最大值
7.
已知公差不为0的等差数列满足,成等比数列,为数列的前项和,则的值为(   )
A.-3B.-2C.2D.3
8.
若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的侧面积等于( )
A.B.C.D.
9.
是离心率为5的双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于
A.B.
C.24D.48
10.
如图是秦九韶算法是一个程序框图,则输出的的值为( )
A.的值
B.的值
C.的值
D.的值

2.填空题(共4题)

11.
设函数的导函数,则的极值点是__________.
12.
已知,则的最大值是__________.
13.
设数列满足 且,若表示不超过的最大整数,则__________.
14.
过定点作动圆的一条切线,切点为,则线段长的最小值是__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求的最大值.
16.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区;
(2)当时,证明: (其中为自然对数的底数).
17.
已知在中,角所对的边分别为.若,,D为BC的中点.

(2)求的值;
⑵求AD的值.
18.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,垂直于底面分别为的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积和截面的面积.
19.
某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用AB两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(Ⅰ)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 
 
(Ⅱ)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
附:.
P(K2k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19