2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷

适用年级：高三
试卷号：642460

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

有四个关于三角函数的命题：

或

；

；

；

.
其中真命题是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于

轴的直线

经过原点

向右平行移动,

在移动过程中扫过平面图形的面积为

(图中阴影部分), 若函数

的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

,且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

设

是等比数列

的前

项和，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

或

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6.

阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为

，则判断框中应填入的条件为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

7.

．

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8.

如图,在

中,

,点

在线段

上,且

,则

．

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9.

已知

,则

．

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3.解答题(共3题)

10.

设函数

.
（1）若关于

的不等式

在

为自然对数的底数)上有实数解,求实数

的取值范围；
（2）设

,若关于

的方程

至少有一个解,求

的最小值；
(3)证明不等式：

.

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11.

如图,平面

平面

为等边三角形,

,过

作平面交

分别于点

,设

.

（1）求证：

平面

；
（2）求

的值,使得平面

与平面

所成的锐二面角的大小为

.

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12.

交通指数是指交通拥堵指数简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为

，其范围为

，分别有五个级别：

畅通：

基本畅通：

轻度拥堵：

中度拥堵：

严重拥堵.在晚高峰时段

,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：

（1）在这

个路段中, 轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（2）从这

个路段中随机抽出

个路段,用

表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求

的分布列及数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12