2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：642452

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

给出下列四个命题：
（1）若

为假命题，则

、

均为假命题；
（2）命题“

”为真命题的一个充分不必要条件可以是

；
（3）已知函数

则

；
（4）若函数

的定义域为R，则实数

的取值范围是

.
其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

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2.

定义:如果函数

在[a,b]上存在

满足

,

,则称函数

是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数

是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是

A．

B．（

）

C．（

,1）

D．（

,1）

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3.

A．-3

B．5

C．-5

D．3

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4.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若

，则

的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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7.

某大学的

名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐

名同学（乘同一辆车的

名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的

名同学中恰有

名同学是来自同一年级的乘坐方式共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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8.

执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

9.

已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=

，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为________．

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10.

已知x，y满足约束条件

当目标函数z＝ax＋by（a>0，b>0）在该约束条件下取到最小值

时，a²＋b²的最小值为_____________

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3.解答题(共2题)

11.

设数列

是等比数列，

，公比

是

的展开式中的第二项（按

的降幂排列）．
（Ⅰ）求常数

与

的值；（Ⅱ）用

，

表示数列{

}的前项和

；
（Ⅲ）若

，用

，

（

）表示

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12.

如图，在三棱锥

中，

是边长为4的正三角形，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）求点

到平面

的距离.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12