山东省临沂市罗庄区2017—2018学年度上学期八年级数学期末学业水平质量调研试题

1.

若分式

的值为零，则x等于（）

A．0

B．2

C．2或-2

D．-2

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2.

如图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列从左到右的变形，属于分解因式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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5.

一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）

A．6

B．6或8

C．4

D．4或6

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6.

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）

A．①②④

B．①②③

C．②④

D．①②③④

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7.

如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）

A．DC

B．BC

C．AB

D．AE+AC

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8.

如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．160°

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9.

（3分）计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn

B．（m+n）²

C．（m-n）²

D．m²-n²

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11.

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）

A．2∠A=∠1-∠2

B．3∠A=2（∠1-∠2）

C．3∠A=2∠1-∠2

D．∠A=∠1-∠2

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12.

如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是（　　）

A．24°

B．25°

C．30°

D．36°

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13.

如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是（　　）

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14.

如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是（　　）

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15.

下列说法中指的是时刻的有（）

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16.

下列说法中指的是时刻的有（）

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17.

若要使分式

有意义，则x的取值范围是________

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18.

化简

的结果是________

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19.

已知关于x的分式方程

无实数解，则a=________

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20.

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S_△_OFE=________

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21.

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=________时，△AOP为等腰三角形．

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22.

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．(不再添加辅助线和字母)

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23.

数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______

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24.

如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．

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25.

（1）因式分解：

；（2）因式分解：

；（3）解方程：

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26.

化简求值：已知

，求

的值

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27.

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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28.

已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED

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29.

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；
（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．

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30.

如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各顶点坐标；
（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）

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山东省临沂市罗庄区2017—2018学年度上学期八年级数学期末学业水平质量调研试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析