陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642272

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知,, 若,则(   )
A.B.C.D.
2.
设函数的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知不等式上恒成立,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
4.
已知为R上的连续可导函数,当x≠0时,则函数的零点个数为()
A.1B.2C.0D.0或2
5.
的重心,分别是角的对边,若,则角()
A.B.C.D.
6.
等差数列中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为()
A.B.C.D.
7.
正项等比数列满足:,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
8.
已知实数满足,若 取得的最优解有无数个,则的值为()
A.B.C.D.
9.
如图所示是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边长为2,侧视图是一直角三角形,俯视图为一直角梯形,且,则异面直线所成角的正切值是(  )
A.1B.C.D.
10.
是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为,图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该程序框图输出的结果是  
A.6B.10C.91D.92

2.填空题(共2题)

11.
若函数f(x)=x2a|x-2|在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是________.
12.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点的中点,则面将四棱锥所分成的上下两部分的体积的比值为

3.解答题(共5题)

13.
已知
(1)求的最小值;
(2)若的最小值为,求的最小值.
14.
设函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)对任意的函数恒成立,求实数的取值范围.
15.
已知函数的部分图像如图所示,若,且
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若将的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
16.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
    年级名次
是否近视
 

 

近视


不近视


 

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全  年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?    











7.879
 
    
附:
17.
如下图,直角梯形中,, ,平面平面, 为等边三角形,分别是的中点,.
(1)证明: ;
(2)证明:平面;
(3)若,求几何体的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17