2017届安徽省池州市高三下学期教学质量检测数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:642243

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/17

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则的真子集个数为( )
A.1B.3C.4D.7
2.
已知函数是定义在上的可导函数,其导函数为,则命题 “,且”是命题:“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也必要条件
3.
,则大小关系为
A.B.
C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知满足约束条件,目标函数的最大值是2,则实数(  )
A.B.1C.D.4
6.
已知正三棱锥的外接球半径分别是上的点,且满足,则该正三棱锥的高为(    )
A.B.C.D.
7.
如图,网格线上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为(    )
A.B.C.D.
8.
某学校有2500名学生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,为了了解学生的身体健康状况,采用分层抽样的方法,若从本校学生中抽取100人,从高一和高三抽取样本数分别为,且直线与以为圆心的圆交于两点,且,则圆的方程为(    )
A.B.
C.D.
9.
已知抛物线,直线倾斜角是且过抛物线的焦点,直线被抛物线截得的线段长是,双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则直线轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是()
A.B.C.D.
10.
展开式中的常数项为(  )
A.120B.160C.200D.240
11.
“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的分别为675,125,则输出的(    )
A.0B.25C.50D.75

2.填空题(共4题)

12.
在区间上随机地取两个数,则事件“”发生的概率为__________.
13.
已知,则__________.
14.
已知在平面四边形中,,则四边形面积的最大值为__________.
15.
已知向量,若向量的夹角为,则实数的值为__________.

3.解答题(共5题)

16.
设函数
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)若当时,,求的取值范围.
17.
设点到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数
(1)求点的轨迹;
(2)若时得到的曲线是,将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线,过点的直线与曲线交于不同的两点,过的直线分别交曲线于点,设,求的取值范围.
18.
已知各项均不相等的等差数列满足,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
19.
如图1,四边形中,,将四边形沿着折叠,得到图2所示的三棱锥,其中

(1)证明:平面平面
(2)若中点,求二面角的余弦值.
20.
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图如图所示,规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
 
晋级成功
晋级失败
合计

16
 
 

 
 
50
合计
 
 
 
 

(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望
(参考公式:,其中
















 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20