四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642227

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/7

1.单选题(共10题)

1.
设全集,集合,那么为(   )
A.B.C.D.
2.
设命题,则为(   )
A.B.
C.D.
3.
把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为()
A.B.
C.D.
4.
的内角所对的边分别为,已知,且,则等于()
A.B.C.D.
5.
已知向量,若垂直,则(   )
A.B.C.2D.4
6.
对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的表面积为(   )
A.B.C.D.
9.
某小卖部为了了解热茶销售量(杯)与气温)之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:

由表中数据算得线性回归方程中的,预测当气温为时,热茶销售量为(   )
A.70B.50C.60D.80
10.
已知程序框图如图,如果上述程序运行的结果为,那么判断框中应填入(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
已知函数若方程有两个不等实数根,则实数k的取值范围是______.
12.
__________.
13.
变量满足约束条件,则目标函数的最小值__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(I)求的解析式及单调递减区间;
(II)是否存在常数,使得对于定义域内的任意恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
15.
在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为1,公比为的等比数列,求的前项和.
16.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,.
(1)求证:平面
(2)求四面体的体积.
17.
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表:若按的可靠性要求,根据列联表的数据,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.

附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17