2017届湖北省六校联合体高三4月联考数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:642225

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则集合(  )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数有两个零点,则下面说法正确的是(  )
A.B.C.D.有极小值点,且
4.
已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中 ,则函数g(x)=cos(2x-φ)的图象(  )
A.关于点 对称B.关于轴对称
C.可由函数f(x)的图象向右平移 个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到
5.
已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (n∈N*).若bn+1=(n-2λ) (n∈N*),b1=-λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围是()
A.λ<B.λ<1C.λ<D.λ<
6.
设等差数列的公差,若的等比中项,则(  )
A.2B.3C.5D.8
7.
已知实数满足,若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等,则实数的值为(  )
A.1B.-1C.-2D.2
8.
已知某几何体的三视图(单位:)如下图所示,则该几何体的体积是(  )
A.3B.5C.4D.6
9.
将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角,已知直角边,那么下面说法正确的是(  )
A.平面平面
B.四面体的体积是
C.二面角的正切值是
D.与平面所成角的正弦值是
10.
执行如下图所示程序框图,若输出的值为-52,则条件框内应填写(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
,向量,且__________.
12.
的展开式中含项的系数是__________.(用数字作答)
13.
把编号为1,2,3,4,5,6,7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人,每人至少一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)是否存在实数,对任意, 有恒成立,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由;
(3)记,如果是函数的两个零点,且的导函数,证明:.
15.
已知分别为三个内角的对边,且.
(1)求
(2)若的面积为,求的值.
16.
如图,在四棱锥中平面,且.

(1)求证:
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角,如果不存在,请说明理由.
17.
某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年薪(万元)
4
4.5
6
5
6.5
7.5
8
8.5
9
51
 
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于7万的人数记为,求的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,5.5万元,6万元,8.5万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:
,其中为样本均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17