2016-2017学年江苏苏州立达中学八年级上期中数学卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：64221

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）

A．﹣

＜a＜1

B．﹣1＜a＜

C．a＜1

D．a＞﹣

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如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）

A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β

B．两个角是β，它们的夹边为4

C．三条边长分别是4，5，5

D．两条边长是5，一个角是β

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如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4 cm

B．5 cm

C．6 cm

D．10 cm

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2.填空题(共7题)

如果

+（y+3）²=0，则x+y= ．

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9的算术平方根是，﹣8的立方根为，

－1的相反数是．

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坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离为2．若A点在第二象限，则点A坐标是．

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如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m²．

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如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母S所代表的正方形面积是．

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10.

等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则其周长为______．

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11.

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为_____．

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3.解答题(共7题)

12.

已知

的立方根是3，

的算术平方根是4，c是

的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求

的平方根．

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13.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ACD，AD=CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，点P是射线DE上的一点．则当点P为何处时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．

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14.

已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：
（1）∠EAF的度数．
（2）求△AEF的周长．

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15.

如图，一个高16m，底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？

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16.

先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

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17.

求下列各式中x的值．
（1）x²﹣