山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642159

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2017/8/29

1.单选题(共8题)

1.
若集合,且,则(    )
A.B.C.D.
2.
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为
A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数
3.
的内角的对边分别是, , , ,若的中点,则 (    )
A.B.C.D.
4.
已知单位向量满足,则的夹角是(    )
A.B.C.D.
5.
在正方体中,是线段上的动点,是线段上的动点,且不重合,则直线与直线的位置关系是(   )
A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直
6.
某组合体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为1,则该多面体的体积是(   )
A.2B.C.D.
7.
过点,且倾斜角为的直线与圆相切于点,且,则的面积是(   )
A.B.C.1D.2
8.
执行如图所示的程序框图,输出的的值是(   )
A.B.0C.D.

2.填空题(共3题)

9.
已知,则的大小关系是__________.(用“”连接)
10.
若关于的方程有三个解,则实数的取值范围是__________.
11.
函数的部分图象如图所示,其单调递减区间为,则__________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数.
(1)求函数的极小值;
(2)若函数有两个零点,求证:.
13.
已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)当取得最小值时,求的值.
14.
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面上的一点,的中点.

(1证明:平面
(2)证明:平面.
15.
某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图,由于其中部分数据缺失,故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.

(1)完成频率分布直方图;
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为,并假设,且各自取得每一个可能值的机会相等,在(2)的条件下,求概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15