黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：642158

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/9/8

1.单选题(共10题)

1.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

命题“

”的否定为（）

A．	B．
C．	D．

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3.

设函数

在

上存在导数

，

，有

，在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

的最小正周期为

，则函数

的图象（）

A．可由函数

的图象向左平移

个单位而得

B．可由函数

的图象向右平移

个单位而得

C．可由函数

的图象向左平移

个单位而得

D．可由函数

的图象向右平移

个单位而得

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5.

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为

A．

钱

B．

钱

C．

钱

D．

钱

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6.

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆

的弦长为2，则

的
最小值为（）

A．4

B．6

C．12

D．16

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7.

某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）

A．

B．

C．16

D．32

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8.

已知三棱锥

的四个顶点

都在球

的表面上，

平面

，且

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

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10.

阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知向量

，

，若

与

共线，则

的值为______．

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12.

变量

，

满足约束条件

，则目标函数

的最小值__________．

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13.

已知抛物线

焦点为

，直线

过焦点

且与抛物线

交于

两点，

为抛物线

准线

上一点且

，连接

交

轴于

点，过

作

于点

，若

，则

__________．

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14.

若

，则

的值为___________．

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

（

,

是自然对数的底数）.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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16.

已知数列

的前n项和为

,且

,

,数列

满足

，

.
(1)求

和

的通项公式；
(2)求数列{

}的前n项和

.

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17.

已知椭圆

的右焦点

，且经过点

，点

是

轴上的一点，过点

的直线

与椭圆

交于

两点（点

在

轴的上方）
（1）求椭圆

的方程；
（2）若

，且直线

与圆

相切于点

，求

的长.

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18.

近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为

，求

的分布列、数学期望.
参考公式：

，其中

.
下面的临界值仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18