贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642123

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/10/21

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
函数)的图象可能为( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若函数上的最小值为,则的值为(    )
A.B.C.D.
4.
若向量,则(    )
A.-36B.36C.12D.-12
5.
已知等比数列的前项和为,则的值为 (    )
A.B.C.D.
6.
已知等差数列的前3项依次为,前项和为,且,则的值为(    )
A.9B.11C.10D.12
7.
中,,若使该三角形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
8.
如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位:),且该三棱锥的外接球的表面积为,则该三棱锥的体积为(    )
A.5B.10C.15D.30
9.
已知直线将圆所分成的两段圆弧的长度之比为1:2,则实数(    )
A.B.C.D.
10.
如图是某中学高一学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前三组的频率之比为1∶2∶3,则第三小组的频率为( )
A.0.125B.0.250C.0.375D.0.500
11.
执行如图所示的程序框图,输出的值为(    )
A.2B.-1C.1D.0

2.填空题(共2题)

12.
已知函数,则__________.
13.
已知实数满足,则的最小值是__________.

3.解答题(共5题)

14.
设函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数的最值.
15.
中,角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)若的周长为5,求的面积.
16.
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,是正三角形,的中点.
(1)求证:
(2)判定是否平行于平面,请说明理由.
17.
已知椭圆过点,椭圆的左焦点为,右焦点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,且,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程及线段的长度的最小值;
(2)是椭圆上一点,当线段的长度取得最小值时,求的面积的最大值.
18.
经研究,城市公交车的数量太多容易造成资源浪费,太少又难以满足乘客需求.为此,某市公交公司从某站占的40名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:)作为样本分成5组如下表:
组别
侯车时间
人数


2


6


2


2


3
 
(1)估计这40名乘客中侯车时间不少于20分钟的人数;
(2)若从上表侯车时间不少于10分钟的7人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人侯车时间都不少于20分钟的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18