内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：642109

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/21

1.单选题(共10题)

为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间

下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知

，

，则

的度数是

A．

B．

C．

D．

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以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm

B．2cm，3cm，6cm

C．12cm，5cm，6cm

D．8cm，6cm，4cm

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如图，在△ABC 中，BD 为△ABC 的角平分线，CE 为△ABC 的高，CE、BD 交于点 F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC 的度数是（）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等

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如图，△ABC的面积为12cm²，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（）

A. 4cm² B. 6cm² C. 8cm² D. 6cm²

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短	B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等	D．三角形具有稳定性

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2.选择题(共2题)

11.

选词填空

（）下苦功，（）能学好语文。

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12.Play sports every day, and you will keep healthy．

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3.填空题(共6题)

13.

如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB 的大小是_________度．

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14.

如图，点 D 是∠ABC 内一点，点 B 在射线 BA 上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点 D 作 DF⊥BC，垂足为点 F，若 BE=10，则 DF=_________．

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15.

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:

①AC⊥BD;
②CB=CD;
③△ABC≌△ADC;
④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是____.

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16.

如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

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17.

若正多边形的每一个内角为

，则这个正多边形的边数是__________．

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18.

如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝_______．

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4.解答题(共6题)

19.

如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？

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20.

如图，已知点 A，B，C，D 在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE．求证：BF=CE．

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21.

如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

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22.

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

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23.

如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；

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24.

问题：如图①，在直角三角形

中，

，

于点

，可知

（不需要证明）；
（1）探究：如图②，

，射线

在这个角的内部，点

、

在

的边

、

上，且

，

于点

，

于点

．证明：

；
（2）证明：如图③，点

、

在

的边

、

上，点

、

在

内部的射线

上，

、

分别是

、

的外角。已知

，

．求证：

；
（3）应用：如图④，在

中，

，

．点

在边

上，

，点

、

在线段

上，

．若

的面积为15，则

与

的面积之和为________．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(6道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：5

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析