北京西城回民中学2018届高三上期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642100

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/1

1.单选题(共8题)

1.
命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是 (  )
A.∃x0>0,使得x02-x0≤0B.∃x0>0,使得x02-x0>0
C.∀x>0,都有x2-x>0D.∀x≤0,都有x2-x>0
2.
设集合,则(   ).
A.B.C.D.
3.
”是“函数上单调递增的”(   ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.
函数的图象大致是(   ).
A.B.
C.D.
5.
,则的定义域是(   ).
A.B.C.D.
6.
函数是偶函数,且在区间上单调递减,则的大小关系为(   ).
A.B.
C.D.不能确定
7.
下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是(   ).
A.B.C.D.
8.
将函数的图象向左平移个单位长度,向上平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式是(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知函数,其图象在点处的切线方程为__________,则它在点处的切线方程为__________.
10.
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为__________.
11.
已知函数
)判断下列三个命题的真假:
是偶函数;②;③当时,取得极小值.
其中真命题有__________.(写出所有真命题的序号)
)满足的正整数的最小值为__________.
12.
已知,则__________.
13.
已知向量,若的夹角大小为,则实数的值为__________.
14.
阅读右侧程序框图,则输出的数据为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围,并且判断代数式的大小.
16.
已知函数的极小值为,其导函数的图象经过点,如图所示.
(Ⅰ)求的解析式.
(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围.
17.
已知函数
)若点在角的终边上,求的值.
)函数的最小正周期及单调递减区间.
)若,求的值域.
18.
中,为锐角,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)若,求的值.
19.
在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为五个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.
(Ⅰ)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数.
(Ⅱ)若等级分别对应分,分,分,分,分.
(ⅰ)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分.
(ⅱ)若该考场共有人得分大于分,其中有分,分,分.
从这人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
科目:数学与逻辑
科目:阅读与表达


 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19