山东省青岛市胶南市第八中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642070

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/24

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知都是第一象限角,那么的 (   )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.
已知定义在上的函数满足,且,则方程在区间上的所有实根之和为( )
A.B.C.D.
4.
下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是(    )
A.B.
C.D.
5.
函数的图像大致是(  )
A.B.
C.D.
6.
已知,则( )
A.B.C.D.
7.
已知二次函数的图像如图所示,则它与轴所围图形的面积为()
A.B.C.D.
8.
已知函数的零点,图像的对称轴,且上单调,则的最大值为( )
A.B.C.D.
9.
中,若,则( )
A.B.C.D.
10.
我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截去一半,永远都截不完.现将该木棍依次规则截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )
A.①B.①
C.①D.①

2.填空题(共4题)

11.
已知,函数存在最小值,则的取值范围为__________.
12.
已知,tanα=2,则=______________.
13.
将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为__________.
14.
已知单位向量满足,则的夹角是__________.

3.解答题(共6题)

15.
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量







频数







 
假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花,求这天的日利润(单位:元)的平均数.
16.
已知函数.
(1)令函数.若函数上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,且,证明:.
17.
已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的定义域内的零点个数.
18.
已知函数.
(1)求函数的最值及对称轴方程;
(2)若,求函数的取值范围.
19.
的内角所对的边分别为,向量.
(1)若,求角的大小;
(2)若,求的值.
20.
已知的内角的对边分别为,且.
(1)求角的值;
(2)若的面积为,求的周长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20