河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题

适用年级:高三
试卷号:642047

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/16

1.单选题(共10题)

1.
已知命题:“关于的方程有实根”,若为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
已知集合,则为(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数的最小正周期为,且,则
A.B.C.D.
5.
已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 (  )
A.B.C.D.
6.
数列满足),则(   )
A.B.C.D.
7.
已知实数满足,则的最小值为( )
A.B.C.D.
8.
某几何体的正视图和侧视图如图(1),它的俯视图的直观图是矩形(如图(2)),其中,则该几何体的侧面积及体积为( )
A.B.C.D.
9.
中国诗词大会的播出引发了全民读书热,某学校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如右图,若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为(  )
A.6B.5C.4D.2
10.
表示不超过的最大整数,则图中的程序框图运行之后输出的结果为(   )
A.48920B.49660C.49800D.51867

2.填空题(共4题)

11.
已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是_________.
12.
在锐角中,角所对的边长分别为,若,则_________.
13.
都是正数,且,则的最小值为__________.
14.
如图所示,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,那么异面直线所成角的余弦值等于________________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数).
(1)如果曲线在点处的切线方程为,求值;
(2)若,关于的不等式的整数解有且只有一个,求的取值范围.
16.
在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且
(1)求角A的大小;
(2)已知等差数列{}的公差不为零,若=1,且成等比数列,求{}的前n项和
17.
如下图:将直角三角形,绕直角边旋转构成圆锥,四边形是圆的内接矩形,是母线的中点,
(I)求证:
(II)当时,求点到平面的距离.
18.
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生

表二:女生

(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式:,其中.
参考数据:

0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18