山东省青岛三中2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:642008

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/4

1.单选题(共10题)

1.
已知正数满足,则的取值范围是
A.B.
C.D.
2.
关于直线对称的点是,则直线轴上的截距是
A.4B.-4C.8D.-8
3.
直线的倾斜角是(   )
A.B.C.D.
4.
已知点是直线上一动点,PA、PB是圆的两条切线,A、B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则的值是
A.B.C.2D.
5.
若直线经过第一、二、三象限,则系数满足的条件为(  )
A.同号B.
C.D.
6.
直线,若,则之间的距离
A.B.C.D.
7.
上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A.B.C.4D.
8.
过点P(1,1)且倾斜角为45°的直线被圆所截的弦长是
A.B.C.D.
9.
高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为(  )
A.13B.17
C.19D.21
10.
执行如右图所示的程序框图,则输出S的结果为
A.B.C.2D.-1

2.填空题(共3题)

11.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值是___________。
12.
过点(-3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________。
13.
若按右上图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是__________。

3.解答题(共5题)

14.
某企业生产甲乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨。问该企业如何安排可获得最大利润,最大利润是多少?
15.
已知直线的方程为
(Ⅰ)直线垂直,且过点(1,-3),求直线的方程;
(Ⅱ)直线平行,且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线的方程。
16.
已知圆,直线
(Ⅰ)求证:直线与圆C恒有两个交点;
(Ⅱ)求出直线被圆C截得的最短弦长,并求出截得最短弦长时的的值;
(Ⅲ)设直线与圆C的两个交点为M,N,且(点C为圆C的圆心),求直线的方程.
17.
已知圆C经过两点A(3,3),B(4,2),且圆心C在直线上。
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)直线过点D(2,4),且与圆C相切,求直线的方程。
18.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18