四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：641978

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/1/12

1.单选题(共8题)

1.

设全集

，集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知定义在区间

上的函数

满足

，其中

是任意两个大于0的不等实数.若对任意

，都有

，则函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设

满足约束条件

则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知正三棱柱（上下底面是等边三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱）的高为2，它的6个顶点都在体积为

的球的球面上，则该正三棱柱底面三角形边长为（）

A．

B．

C．3

D．

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6.

如图，在三棱锥

中，

分别为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

是今年国庆中秋长假期间某客运站客运量比去年同期增减情况的条形图.根据图中的信息，以下结论中不正确的是（）

A．总体上，今年国庆长假期间客运站的客流比去年有所增长

B．10月3日、4日的客流量比去年增长较多

C．10月6日的客运量最小

D．10月7日，同比去年客流量有所下滑

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8.

执行如图所示的程序框图，若输出的

值为

，则输入的

值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.填空题(共2题)

9.

已知

的内角

的对边分别为

，且

，

，则

__________.

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10.

设向量

，

，且

，则

__________.

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3.解答题(共2题)

11.

已知函数

.
（1）若

，求

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

对一切

恒成立，求实数

的取值范围.

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12.

在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以

（斤）（其中

）表示米粉的需求量，

（元）表示利润.
（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
（2）估计该天食堂利润不少于760元的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12