湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:641964

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/18

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,那么(   )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定是(   )
A.存在使B.不存在使
C.D.
3.
,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
4.
函数的图象可能是下面的图象(   )
A.B.C.D.
5.
若函数上单调递减,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
为了得到函数的图象,可以将函数的图象()
A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向左平移个单位
7.
如图,函数)的图象过点,则的函数解析式为(   )
A.B.
C.D.
8.
已知两等差数列项和分别为,若,则=(   )
A.B.C.D.
9.
若直线始终平分圆的周长,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
10.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()
A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8
11.
执行如图的程序框图,那么输出的S的值是(  )
A.﹣1B.C.2D.1

2.填空题(共3题)

12.
设向量,且,则__________.
13.
变量满足约束条件,则的最大值是__________.
14.
如下图,在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形,左视图是等腰直角三角形,那么这个几何体外接球的表面积为__________.

3.解答题(共4题)

15.
中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若边长,求面积的最大值.
16.
如图所示,矩形所在的平面,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:.
(3)当满足什么条件时,能使平面成立?并证明你的结论.
17.
已知椭圆 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
18.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,后得到如图的频率分布直方图.

(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18