福建省福州市2018届高三3月质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641883

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/19

1.单选题(共9题)

1.
设函数,则满足的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
2.
函数的图象大致为(    )
A.B.C.D.
3.
已知函数的图象与直线恰有三个公共点,这三个点的横坐标从小到大分别为,则(    )
A.B.C.0D.1
4.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
5.
已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,若平面截球所得截面的面积为,则球的表面积为(    )
A.B.C.D.
6.
在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,过的直线交两点,交点,直线于点.若,且.则(    )
A.1B.3C.3或9D.1或9
7.
为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
8.
福州西湖公园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,不同的安排方案共有(    )
A.90种B.180种C.270种D.360种
9.
下面程序框图是为了求出满足的最大正整数的值,那么在    和 两个空白框中,可以分别填入(    )
A.“”和“输出
B.“”和“输出
C.“”和“输出
D.“”和“输出

2.选择题(共1题)

10.如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线,回答下列问题:

3.填空题(共4题)

11.
已知集合,则集合中元素的个数为____________.
12.
在钝角三角形中,,则面积为____________.
13.
(福建省福州市2018届高三3月质量检测)如图,在平面四边形中,,若,則____________
14.
设变量满足约束条件,则的取值范围为____________.

4.解答题(共4题)

15.
(1)求函数的零点个数;
(2)证明:当,函数有最小值,设的最小值为,求函数的值域.
16.
已知等差数列的前项和为,且.
(1)求
(2)若,求数列的前项和.
17.
在直三棱柱中,为正三角形,点在棱上,且,点分别为棱的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求直线与平面所成的角的正弦值.
18.
从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件,测量这些产品的一项质量指标值(记为),由测量结果得到如下频率分布直方图:

公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品,公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利90元;若是次品,则亏损30元,记的分布列和数学期望;
由频率分布直方图可以认为,服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
①利用该正态分布,求
②某客户从该公司购买了500件这种产品,记表示这500件产品中该项质量指标值位于区间的产品件数,利用①的结果,求.
附:
,则
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17