2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:641849

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
若集合A=,B=,则( )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列函数中,定义域是且为增函数的是()
A.B.C.D.
4.
已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是()
A.B.C.D.
5.
加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()

A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟
6.
已知向量,则()
A.B.C.D.
7.
已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的最大值为(   )
A.7B.6C.5D.4
8.
执行如图所示的程序框图,输出的值为()
A.B.C.D.

2.选择题(共13题)

9.看图回答

10.一个人乘汽车去游玩,前2小时汽车每小时行60千米,后5小时每小时行85千米,这次游玩行程{#blank#}1{#/blank#}千米?
11.一个人乘汽车去游玩,前2小时汽车每小时行60千米,后5小时每小时行85千米,这次游玩行程{#blank#}1{#/blank#}千米?
14.填上“>”“<”或“=”.

1千米50米{#blank#}1{#/blank#}2千米     4千米800米{#blank#}2{#/blank#}480米

15.填上“>”“<”或“=”.

1千米50米{#blank#}1{#/blank#}2千米     4千米800米{#blank#}2{#/blank#}480米

16.2千米={#blank#}1{#/blank#}米

6000米={#blank#}2{#/blank#}千米

4000米-1000米{#blank#}3{#/blank#}千米

17.6千米300米+2千米700米={#blank#}1{#/blank#}千米
18.填上“>”“<”“=”.

5千米{#blank#}1{#/blank#}597米             4千米{#blank#}2{#/blank#}4100米

19.学校旗杆的高度是(   )
20.2千米={#blank#}1{#/blank#}米             7000米={#blank#}2{#/blank#}千米
21.2千米={#blank#}1{#/blank#}米             7000米={#blank#}2{#/blank#}千米

3.填空题(共3题)

22.
顾客请一位工艺师把两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这
项任务,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都
完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:
工序
时间
原料
粗加工
精加工
原料


原料


 
则最短交货期为 工作日.
23.
中,,则 .
24.
满足,则的最小值为

4.解答题(共6题)

25.
已知函数.
(1)求在区间上的最大值;
(2)若过点存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;
(3)问过点分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
26.
函数的部分图象如图所示.
(1)写出的最小正周期及图中的值;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
27.
已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
28.
已知椭圆
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为原点,若点在直线上,点在椭圆上,且,求线段长度的最小值.
29.
如图,在三棱锥中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.
(1)求证: 平面平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥体积.
30.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(13道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17