2017-2018届东莞市高三毕业班第二次综合考试文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:641735

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/30

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数的图象上的两点关于原点对称,则函数(    )
A.在内单调递增B.在内单调递减
C.在内单调递减D.在在内单调递增
3.
已知函数若不等式恒成立,则实数的取值范围为(    )
A.B.
C.D.
4.
已知点在直线上,则(    )
A.B.C.D.
5.
中,若,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
6.
将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若函数上单调递增,则的值不可能为(    )
A.B.C.D.
7.
已知四边形是矩形,,点是线段AC上一点,,且,则实数的取值为(    )
A.B.C.D.
8.
已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为(    )
A.B.C.0D.2
9.
如图,网格纸上的小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(    ) 
A.18B.12C.10D.8
10.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出结果为(    )
A.7B.6C.5D.4

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,则_______
12.
已知几何体是平面截半径为4的球所得较大部分,是截面圆的内接三角形,,点是几何体的表面上一动点,且在圆上的投影在圆的圆周上,,则三棱锥的体积的最大值为__________.
13.
已知直线于圆交于两点,圆在点处的切线相交于点,则四边形的面积为__________.
14.
某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则__________
年级段
小学
初中
高中
总人数
800


样本中人数
16
15

 

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)设,若有两个零点,求实数的取值范围.
16.
已知等比数列与等差数列成等差数列,成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设分别是数列的前项和,若,求的最小值.
17.
如图,平面平面,四边形是平行四边形为直角梯形,,且.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求该几何体的各个面的面积的平方和.
18.
已知椭圆的左、右焦点分别为,过原点且斜率为1的直线交椭圆两点,四边形的周长与面积分别为8与 .
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆两点,且,求证:到直线的距离为定值.
19.
近几年来,“精准扶贫”是政府的重点工作之一,某地政府对240户贫困家庭给予政府资金扶助,以发展个体经济,提高家庭的生活水平.几年后,一机构对这些贫困家庭进行回访调查,得到政府扶贫资金数、扶贫贫困家庭数(户)与扶贫后脱贫家庭数(户)的数据关系如下:
政府扶贫资金数(万元)
3
5
7
9
政府扶贫贫困家庭数(户)
20
40
80
100
扶贫后脱贫家庭数(户)
10
30
70
90
 
(Ⅰ)求几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是多少;(答案精准到0.1%)
(Ⅱ)从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中按分层抽样抽取8户,再从这8户中随机抽取两户家庭,求这两户家庭的政府扶贫资金总和为10万元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19