湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641727

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/9

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,若,则实数的值不可能为(    )
A.-1B.1C.3D.4
2.
下列各组命题中,满足“‘’为真、‘’为假、‘’为真”的是(    )
A.在定义域内是减函数: 偶函数;
B.,均有成立的充分不必要条件;
C. 的最小值是6;:直线被圆截得的弦长为3;
D.抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是
3.
已知,若恰有两个根,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的图象一部分可以是(   )
A.B.
C.D.
5.
设向量,若,则(    )
A.B.C.-1D.-3
6.
已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为恒成立,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
7.
,中,,在线段上任取一点,则的面积小于的概率是(    )
A.B.C.D.
8.
已知等差数列的公差为2,若成等比数列,的前项和,则等于(  )
A.B.C.10D.0
9.
已知某空间几何体的三视图如图所示,左视图是正方形,则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.
10.
《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里.” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图. 若输出的 的值为 360,则判断框中可以填(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,则的值为__________.
12.
已知数列的前项和为,且满足,数列满足,则数列中第__________项最小.
13.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为__________.
14.
已知四面体内接于球O,且,若四面体的体积为,球心O恰好在棱DA上,则球O的表面积是_____.

3.解答题(共3题)

15.
已知函数,函数在点处的切线过点 .
(1) 求满足的关系式,并讨论函数的单调区间;
(2)已知,若函数 上有且只有一个零点,求实数的取值范围.
16.
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为
(1)求角的大小;
(2)设向量,,当取最大值时,求
17.
如图,在四棱锥中,底面为梯形,,且平面.
(1)证明:平面平面
(2)当直线与平面所成角为30°时,求四棱锥的表面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17