广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:641033

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/16

1.单选题(共10题)

1.
下列命题中,真命题的是(  )
A.
B.
C.的充要条件是
D.若,且,则中至少有一个大于1
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
若关于的不等式有正整数解,则实数的最小值为
A.6B.7C.8D.9
4.
若将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是(    )
A.B.C.D.
5.
等差数列的前项和为,若,则(   )
A.B.1C.D.2
6.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形,俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径,则这个几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为(   )
A.B.C.D.
8.
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:
 
使用智能手机
不使用智能手机
合计
学习成绩优秀
4
8
12
学习成绩不优秀
16
2
18
合计
20
10
30
 
附表:
















 
经计算,则下列选项正确的是
A.有的把握认为使用智能手机对学习有影响
B.有的把握认为使用智能手机对学习无影响
C.有的把握认为使用智能手机对学习有影响
D.有的把握认为使用智能手机对学习无影响
9.
新闻台做“一校一特色”访谈节目,分三期播出,期播出两间学校,期,期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,不同的选法共有(  )
A.140种B.420种C.840种D.1680种
10.
若复数满足为虚数单位,则的虚部为(   )
A.B.2C.D.

2.填空题(共4题)

11.
抛物线的焦点为,过准线上一点的垂线交轴于点,若抛物线上存在点,满足,则的面积为__________
12.
,中任取2个不同的数,事件 “取到的两个数之和为偶数”,事件”取到的两个数均为偶数”,则_______
13.
已知,则_______.
14.
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的等于_______.

3.解答题(共4题)

15.
已知的内角的对边分别为,若.
(1)若,求
(2)若,求的面积.
16.
已知正项等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
17.
如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形,底面,且

(1)证明:直线平面
(2)证明:平面平面
(3)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
18.
已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左,右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,当直线垂直于轴时,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18