2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷

适用年级：高三
试卷号：640947

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/7/2

1.单选题(共7题)

1.

已知命题

，

，命题

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，

，

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

将函数

图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则

图象的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，角

所对的边分别是

，若

，则角

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为

，则圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入

分别为14,18，则输出的

（）

A．0

B．2

C．4

D．14

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2.填空题(共2题)

8.

已知函数

，若

且

，则

的取值范围为__________．

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9.

已知

，则

__________．

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3.解答题(共5题)

10.

已知函数

.
（1）若函数

在点

处的切线方程为

，求

的值；
（2）若在区间

上，函数

的图象恒在直线

下方，求

的取值范围.

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11.

设数列

的前

项和为

，且

.
（1）证明：

是等比数列，并求其通项公式；
（2）若

，令

，求数列

的前

项和

.

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12.

在四棱锥

中，

，

，

和

都是边长为2的等边三角形，设

在底面

的射影为

.

（1）求证：

是

中点；
（2）证明：

；
（3）求点

到面

的距离.

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13.

某市公租房的房源位于

四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙两位申请人中：
（1）求所有的申请情况总数；
（2）求甲、乙两位申请同一片区房源的概率.

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14.

已知关于

的不等式

有解，记实数

的最大值为

.
（1）求

的值；
（2）正数

满足

，求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14