河南省2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:64080

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/10

1.单选题(共9题)

1.
成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为(  )
A.B.C.D.
2.
下列计算正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
(3分)的绝对值是()
A.B.C.2D.﹣2
4.
一元二次方程的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5.
已知抛物线经过两点,则n的值为(  )
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
6.
如图,,则的度数为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,在四边形ABCD中,.分别以点A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为(  )
A.B.4C.3D.
8.
如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是(  )
A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同
9.
某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是(  )
A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

2.填空题(共3题)

10.
计算:=_____.
11.
不等式组的解集是_____.
12.
如图,在矩形ABCD中,,点E在边BC上,且.连接AE,将沿AE折叠,若点B的对应点落在矩形ABCD的边上,则 a的值为________.

3.解答题(共5题)

13.
先化简,再求值:,其中
14.
学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
(1)求A,B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
15.
模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得,即;由周长为m,得,即.满足要求的应是两个函数图象在第    象限内交点的坐标.
(2)画出函数图象
函数的图象如图所示,而函数的图象可由直线平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线
(3)平移直线,观察函数图象
①当直线平移到与函数的图象有唯一交点时,周长m的值为    
②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为    
16.
如图,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.
①当是直角三角形时,求点P的坐标;
②作点B关于点C的对称点,则平面内存在直线l,使点M,B,到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线的解析式.(k,b可用含m的式子表示)
17.
如图,在中,,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点
A.
(1)求证:
(2)填空:
①若,且点E是的中点,则DF的长为    
②取的中点H,当的度数为    时,四边形OBEH为菱形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:2

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:5