2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:640750

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
设全集 ,则( )
A.B.C.D.
2.
设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(   )
A.y=lnxB.C.y=sinxD.y=cosx
4.
已知x,y满足约束条件,则的最大值是()
A.-1B.-2C.-5D.1
5.
一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(  )
A.B.C.D.
6.
直线与圆相切,则()
A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12
7.
下列双曲线中,渐近线方程为的是()
A.B.
C.D.
8.
执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()
A.3B.4C.5D.6

2.填空题(共5题)

10.
在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为   .
11.
中,,则    .
12.
是边长为2的等边三角形,已知向量满足,则下列结论中正确的是   .(写出所有正确结论得序号)
为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤
13.
已知数列中,),则数列的前9项和等于    .

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性;
(Ⅱ)若,求内的极值.
15.
已知函数
(Ⅰ)求最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
16.
已知数列是递增的等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和
17.
如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,

(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;
(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
18.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18